Matemática básica Ejemplos

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

Paso 1

Sea $u = 5 k + 3$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $5 k + 3$ .

$u^{2} - 8 u + 16$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 4$ .

${(u - 4)}^{2}$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $5 k + 3$ .

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

Paso 4

Resta $4$ de $3$ .

${(5 k - 1)}^{2}$